a) Im Rahmen der Billigkeitsentscheidung über eine Verlängerung des Betreuungsunterhalts aus kindbezogenen Gründen nach § 1570 Abs. 1 Satz 2 und 3 BGB ist stets zunächst der individuelle Umstand zu prüfen, ob und in welchem Umfang die Kindesbetreuung auf andere Weise gesichert ist oder in kindgerechten Betreuungseinrichtungen gesichert werden könnte. Ein Altersphasenmodell, das bei der Frage der Verlängerung des Betreuungsunterhalts aus kindbezogenen Gründen allein oder wesentlich auf das Alter des Kindes, etwa während der Kindergarten- und Grundschulzeit, abstellt, wird diesen Anforderungen nicht gerecht (im Anschluss an das Senatsurteil vom 15. September 2010 - XII ZR 20/09 - FamRZ 2010, 1880).

b) Zur Verwirkung des nachehelichen Betreuungsunterhalts nach § 1579 BGB.

I.

Die Beschwerde des Antragstellers gegen den Beschluss des Amtsgerichts -Familiengericht - Eschweiler vom 03.01.2011 - 13 F 133/10 -, mit welchem den Kindeseltern unter Abänderung des Beschlusses des Amtsgerichts - Familiengericht - Münster vom 14.12.2004 - 39 F 2168/04 - die elterliche Sorge für die im Beschlussrubrum genannten beteiligten minderjährigen Kinder der Verfahrensbeteiligten zu 1. und 2. entzogen, Vormundschaft angeordnet und zum Vormund das Jugendamt T. bestimmt worden ist, wird zurückgewiesen.

Die Kosten des Beschwerdeverfahrens werden dem Antragsteller auferlegt.

II.

Der Antrag des Antragstellers, ihm zur Durchführung des Beschwerdeverfahrens Verfahrenskostenhilfe zu bewilligen, wird mangels Erfolgsaussicht des Beschwerdeverfahrens zurückgewiesen.

III,

Der Antragsgegnerin wird unter Beiordnung von Rechtsanwältin X. in P. ratenfreie Verfahrenskostenhilfe bewilligt. Die Beiordnung von Rechtsanwältin X. in P. erfolgt zu den Bedingungen eines im Bezirk des OLG Köln niedergelassenen Rechtsanwalts.

a) Im Rahmen des Krankheitsunterhalts nach § 1572 BGB kann sich ein ehebedingter Nachteil aus der Aufgabe der Erwerbstätigkeit wegen Kindererziehung und Haushaltstätigkeit während der Ehe ergeben, wenn deswegen die Voraussetzungen für eine Rente wegen voller Erwerbsminderung nicht erfüllt sind. Denn nach § 43 Abs. 2 Nr. 2 SGB VI haben Versicherte bis zum Erreichen der Regelaltersgrenze nur dann Anspruch auf Rente wegen voller Erwerbsminderung, wenn sie in den letzten fünf Jahren vor Eintritt der Erwerbsminderung drei Jahre Pflichtbeiträge für eine versicherte Beschäftigung oder Tätigkeit gezahlt haben.

b) Auch wenn keine ehebedingten Nachteile vorliegen, ist eine Herabsetzung oder zeitliche Begrenzung des nachehelichen Unterhalts nur bei Unbilligkeit eines fortdauernden Unterhaltsanspruchs nach den ehelichen Lebensverhältnissen begründet. Bei der insoweit gebotenen Billigkeitsabwägung hat das Familiengericht das im Einzelfall gebotene Maß der nachehelichen Solidarität festzulegen, wobei vor allem die in § 1578 b Abs. 1 Satz 3 BGB aufgeführten Gesichtspunkte zu berücksichtigen sind.

a) Für das Bestehen ehebedingter Nachteile kommt es vor allem darauf an, ob aus der tatsächlichen, nicht notwendig einvernehmlichen Gestaltung von Kinderbetreuung und Haushaltsführung Erwerbsnachteile entstanden sind (im Anschluss an Senatsurteil vom 20. Oktober 2010 - XII ZR 53/09 - FamRZ 2010, 2059).

b) Gab der unterhaltsberechtigte Ehegatte während des Bestehens der ehelichen Lebensgemeinschaft seinen Arbeitsplatz auf, ist es jedenfalls grundsätzlich nicht von Bedeutung, ob der unterhaltspflichtige Ehegatte damit einverstanden war oder nicht, so dass daraus entstandene Erwerbsnachteile ehebedingt sind. Etwas anderes gilt, wenn die Aufgabe (oder der Verlust) der Arbeitsstelle ausschließlich auf Gründen beruhte, die außerhalb der Ehegestaltung liegen.

Auf den Einspruch des Antragsgegners wird der Versäumnisbeschluss des Senats vom 16. November 2010 mit der Maßgabe aufrechterhalten, dass der Beschluss des Amtsgerichts Frankfurt (Oder) vom 15. April 2010 teilweise abgeändert und wie folgt neu gefasst wird:

Der Antragsgegner wird verpflichtet, an die Antragstellerin zu Händen ihrer gesetzlichen Vertreterin monatlichen Kindesunterhalt wie folgt zu zahlen:
- 109 € für die Zeit von Oktober 2009 bis Dezember 2010 und
- 82 € für die Zeit ab Januar 2011.

Der rückständige Unterhalt ist sofort zahlbar, der laufende monatlich im Voraus bis zum 3. Werktag eines jeden Monats.

Im Übrigen wird der Antrag der Antragstellerin zurückgewiesen.

Der weitergehende Versäumnisbeschluss des Senats vom 16. November 2010 wird aufgehoben.

Die Kosten seiner Säumnis hat der Antragsgegner zu tragen. Im Übrigen fallen die Kosten des Rechtsstreits der Antragstellerin zu 57 % und dem Antragsgegner zu 43 % zur Last.

Die sofortige Wirksamkeit der Entscheidung wird hinsichtlich des Unterhalts ab Februar 2011 angeordnet.

Der Wert des Beschwerdeverfahrens wird auf 2.996 € festgesetzt.